можно подать иск в суд?
В суд можно обратиться всегда! И установленный срок не является пресекательным сроком, запрещающим обратиться в суд за защитой своих прав.
Тем более, что в указанном Вами случае - фактически - имеет место быть длящееся правонарушение. Более того, работодателем не произведен окончательный расчет с работником и не выдана трудовая книжка. Что в свою очередь можно трактовать, как не прекращение соответствующий правоотношений с работодателем.
Согласно пункту 56 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 17 марта 2004 года № 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации"
"При рассмотрении дела по иску работника, трудовые отношения с которым не прекращены, о взыскании начисленной, но невыплаченной заработной платы надлежит учитывать, что заявление работодателя о пропуске работником срока на обращение в суд само по себе не может служить основанием для отказа в удовлетворении требования, поскольку в указанном случае срок на обращение в суд не пропущен, так как нарушение носит длящийся характер и обязанность работодателя по своевременной и в полном объеме выплате работнику заработной платы, а тем более задержанных сумм, сохраняется в течение всего периода действия трудового договора".